可从来都不会惯着。
现在好了,一巴掌下去,整个世界都清静下来了,效果那是相当的显著,一如从前那没心没肺的青葱岁月。
然后,小丫头一脸得意的昂着下巴。
还不忘补一刀,“废话真多!”
这就是变相的放弃挣扎了,意思也很明显,那就用事实说话吧。
而用事实说话,向来是陈哲的座右铭。
所以,当然不介意去以理服人,还一边忙活,一边不忘提点着,“庞加莱猜想和哥德巴赫猜想、费马大定理不一样,那俩都是数论问题,而这个,则是几何问题。
“说的更明确一点儿,其实就是拓扑学里,一个带有基本意义的命题,解决了它,不但有助于人类更好的研究三维空间,也会进一步加深人们对流行性质的认识。”
杨若听的还算上心。
但是,对于数论、拓扑什么的,那就有些敬而远之了。
而庞加莱猜想,其实讲的就是,任何一个单连通的闭的三维流形,一定同胚于一个三维的球面。
简单的描述,就是一个闭的三维流形,就是一个有边界的三维空间;而单连通就是这个空间中,每一条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点。
换而言之,就是在一个封闭的三维空间,假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点,那么这个空间就一定是一个三维圆球。
这个猜想是在1904年由庞加莱提出的,后来被推广到了三维以上空间,也被称为高维庞加莱猜想。
经过几代人的验证,这个猜想也逐渐被认为是最难证的数学问题之一。
直到60年代斯梅尔才证明了五维空间和五维以上的猜想,他也凭借这个成果,拿下了菲尔兹奖。
进入到80年代,数学家弗里德曼证出了四维空间的庞加莱猜想,也因此再次拿下菲尔兹奖,同时获奖的,还有引入几何结构方法,对三维流形进行切割的唐纳森。
这就是一个关键节点了,也就是后来的几何化猜想。
于是,汉密尔顿出现了,他用里奇流方程,完成了一系列的拓扑手术、构造几何结构,把不规则的流形,变成了规则的流形。
这就是流函数了,能让函数的能量在达到最小值之前一直减小,而这种流动与热能在材料中的传播密度有关。
也正好对应了空间的几何形状,同样应该具备类似流动的特征,那么对于里奇曲率为正的三维空间,这种流动就会最终度规满足前面的几何化猜想。
而这种演变,也会让空间形成奇点。
对于这个奇点的解决,汉密尔顿最终借鉴丘成同的非线性微分方程,正式把庞加莱猜想的证明过程,推进到了近半的高度上。
最后终结这个猜想的,则是那个特立独行的佩雷尔曼了,他证明了最后的几何化猜想,完成了整个庞加莱猜想的过程,同时,也拒绝了百
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